已知直線l在兩坐標(biāo)軸上截距都為a（a≠0），l過點(diǎn)A（2，3）．
（1）求l的方程（結(jié)果化為一般式）；
（2）若l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求△AOB外接圓的方程．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,待定系數(shù)法求直線方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：（1）設(shè)直線方程為x+y=a，利用l過點(diǎn)A（2，3），求出a，即可求出l的方程；
（2）求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求△AOB外接圓的方程．
解答： 解：（1）設(shè)直線方程為x+y=a，
∵l過點(diǎn)A（2，3），
∴a=5，
∴l(xiāng)的方程為x+y-5=0；
（2）由題意A（5，0），B（0，5），
∴AB的中點(diǎn)為（2.5，2.5），|AB|=5
2
，
∴△AOB外接圓的方程為（x-2.5）2+（y-2.5）2=12.5．
點(diǎn)評：本題考查直線與圓的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
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寫出命題“x＞1”的一個必要條件是
 
．

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求到點(diǎn)（0，2），且過點(diǎn)（2，1）距離為2的直線方程．

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已知向量
m
=（cos
x
2
，-1），
n
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
+1．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
11
10
，求cosx值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解食品廠生產(chǎn)的一種食品中添加劑的含量，食品監(jiān)管部門隨機(jī)抽取了一個批次的20袋樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，獲得以下頻率分布表和頻率分布直方圖：
添加劑（單位克）頻數(shù)
[90，94）2
[94，98）a
[98，102）B
[102，106）3
[106，110）1
合計(jì)20
（Ⅰ）求頻率分布表中a和b的值，并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；
（Ⅱ）規(guī)定每袋該食品中添加劑的含量達(dá)到或超過102克即為超標(biāo)，從質(zhì)量在[98，106）范圍內(nèi)的樣品中隨機(jī)抽兩袋，求至少有一袋不超標(biāo)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某同學(xué)求50個奇數(shù)3，5，7，…，101的平均數(shù)而設(shè)計(jì)的程序框圖的部分內(nèi)容，則在該程序框圖中的空白判斷框和處理框中應(yīng)填入的內(nèi)容依次是（　�。�
A、i＞100，x=
x
50
B、i≥100，x=
x
100
C、i＜100，x=
x
50
D、i≤100，x=
x
100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　　）
A、8B、10C、12D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足：z=（z-1）•i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)2
.
z
=（　�。�
A、-iB、iC、1-iD、1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點(diǎn)A（-1，0）和B（1，0），動點(diǎn)P（x，y）在直線l：y=x+2上移動，橢圓C以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)P，則橢圓C的離心率的最大值為（　�。�
A、
5
5
B、
2
2
C、
2
10
D、
2
5
+1

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