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4．雙曲線16x2-9y2=144的離心率為（　�。�
A．53B．43C．34D．35

分析 將雙曲線的方程化為標準方程，求得a，b，c，運用離心率的計算公式，可得所求值．

解答 解：雙曲線16x2-9y2=144化為標準方程，可得：
x29-y216=1，
即有a=3，b=4，c=√a2+2=5，
可得e=ca=53．
故選：A．

點評 本題考查雙曲線的離心率公式的求法，注意將方程化為標準方程，運用離心率公式，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．（x+y）（x-y2）5展開式中，x4y4的系數(shù)為-10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知x，y滿足\left\{\begin{array}{l}{x+3y≤5π}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.，則sin（\frac{x}{4}-\frac{y}{2}）的取值范圍是[-sin\frac{5π}{16}，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．表面積為3π的圓錐，它的側面展開圖是一個半圓，則該圓錐的底面半徑為（　�。�
A．\frac{{2\sqrt{15}}}{5}B．\frac{{\sqrt{15}}}{5}C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列說法錯誤的是（　�。�
A．若a，b∈R，且a+b＞4，則a，b至少有一個大于2
B．“?x0∈R，{2^{x_0}}=1”的否定是“?x∈R，2x≠1”
C．a＞1，b＞1是ab＞1的必要條件
D．△ABC中，A是最大角，則sin2A＞sin2B+sin2C是△ABC為鈍角三角形的充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知點P（0，1）到雙曲線C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的距離為\frac{1}{3}，則雙曲線C的離心率為3．

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16．關于x的不等式\frac{x+1}{3-x}＜0的解集（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-1，3）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=6：8：13，則△ABC是（　�。�
A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．為迎接校運動會的到來，某校團委在高一年級招募了12名男志愿者和18名女志愿者（18名女志愿者中有6人喜歡運動）．
（Ⅰ）如果用分層抽樣的方法從男、女志愿者中共抽取10人組成服務隊，求女志愿者被抽到的人數(shù)；
（Ⅱ）如果從喜歡運動的6名女志愿者中（其中恰有4人懂得醫(yī)療救護），任意抽取2名志愿者負責醫(yī)療救護工作，則抽出的志愿者中2人都能勝任醫(yī)療救護工作的概率是多少？

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