某校為了規(guī)范教職工績效考核制度，現(xiàn)準備擬定一函數(shù)用于根據(jù)當月評價分數(shù)x（正常情況0≤x≤100，且教職工平均月評價分數(shù)在50分左右，若有突出貢獻可以高于100分）計算當月績效工資y元．要求績效工資不低于500元，不設上限且讓大部分教職工績效工資在600元左右，另外績效工資越低、越高人數(shù)要越少．則下列函數(shù)最符合要求的是（　　）
A、y=（x-50）2+500
B、y=10
x
25
+500
C、y=
1
1000
(x-50)3+625
D、y=50[10+lg（2x+1）]
分析：根據(jù)題意，擬定函數(shù)應滿足
①
是單調增函數(shù)，且先慢后快；②在x=50左右增長緩慢，最小值為500；根據(jù)要求判定選項中的函數(shù)是否滿足即可．
解答：解：由題意知：
擬定函數(shù)應滿足
①
是單調增函數(shù)，且先慢后快；
②在x=50左右增長緩慢，最小值為500；
A中，y=（x-50）2+500是先遞減后增加，不符合要求；
B中，y=10
x
25
+500是指數(shù)函數(shù)類型，是增長越來越快的，不符合要求；
C中，y=
1
1000
（x-50）3+625是y=x3的平移和伸縮變換而得，最符合題目要求
D中，y=50[10+lg（2x+1）]是對數(shù)函數(shù)類型，增長速度越來越慢，不符合要求；
故選：C．
點評：本題考查了幾種類型的初等函數(shù)模型的應用問題，是易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高三一次月考之后，為了了解數(shù)學學科的學習情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生此次的數(shù)學成績，按成績分組，制成如下頻率分布表：
組號 分組 頻數(shù) 頻率
第一組 [90，100） 5 0.05
第二組 [100，110） ① 0.35
第三組 [110，120） 30 0.30
第四組 [120，130） 20 ②
第五組 [130，140） 10 0.1
合計 100 1.00
（1）請先根據(jù)上面的頻率分布表．寫出①，②處的數(shù)值；
（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間[90，100）的中點值是95）作為代表，試估計本次月考數(shù)學學科的平均分；
（3）為了了解數(shù)學成績在110分以上學生的思想狀況，現(xiàn)決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生，并在這6名學生中再隨機抽取2名由張老師負責面談，求第三組至少有一名學生被張老師面談的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽“江淮十�！眳f(xié)作體高三上學期第一次聯(lián)考理數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

某校為了規(guī)范教職工績效考核制度，現(xiàn)準備擬定一函數(shù)用于根據(jù)當月評價分數(shù)（正常情況，且教職工平均月評價分數(shù)在50分左右，若有突出貢獻可以高于100分）計算當月績效工資元．要求績效工資不低于500元，不設上限且讓大部分教職工績效工資在600元左右，另外績效工資越低、越高人數(shù)要越少．則下列函數(shù)最符合要求的是（    ）

A．                 B．

C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校為了規(guī)范教職工績效考核制度，現(xiàn)準備擬定一函數(shù)用于根據(jù)當月評價分數(shù)（正常情況，且教職工平均月評價分數(shù)在50分左右，若有突出貢獻可以高于100分）計算當月績效工資元。要求績效工資不低于500元，不設上限且讓大部分教職工績效工資在600元左右，另外績效工資越低、越高人數(shù)要越少。則下列函數(shù)最符合要求的是（    ）

A、                 B、

 C、            D、

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