精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
求函數y=2sin2x的單調遞增區(qū)間．
考點：正弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：直接利用正弦函數的單調區(qū)間整體代入即可求出結論．
解答： 解：因為函數y=2sin2x；
令2kπ-
π
2
≤2x≤2kπ+
π
2
⇒kπ-
π
4
≤x≤kπ+
π
4
（k∈Z）．
所以函數y=sin2x的單調遞增區(qū)間：[kπ-
π
4
，kπ+
π
4
]，k∈Z．
點評：本題主要考查正弦函數的單調性以及整體代入思想，一般再解三角函數的單調區(qū)間時，多用整體代入思想來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數g（x）=3x，h（x）=9x
（1）解方程x+log3[2g（x）-8]=log3[h（x）+9]；
（2）令p（x）=
g(x)
g(x)+
3
，計算：p（
1
2014
）+p（
2
2014
）+…+p（
2013
2014
）；
（3）若f（x）=
g(x+1)+a
g(x)+b
=
3x+1+a
3x+b
是奇函數，當x≥1時，滿足f[h（x）-1]+f[2kg（x）]＞0恒成立，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，過點A向SC和SB引垂線，垂足分別是P、Q，求證：
（1）AQ⊥平面SBC；
（2）PQ⊥SC．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個空間幾何體的正視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的內切球表面積為（　　）
A、
π
4
B、
π
6
C、
2
2
π
D、
1
3
π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
（1）
1
sin10°
-
3
cos10°

（2）sin40°（tan10°-
3
）
（3）tan70°cos10°（
3
tan20°-1）
（4）sin50°（1+
3
tan10°）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x-sin2x的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為a的正方形，側棱PD=a，PA=PC=
2
a．
（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求證：∠PCD為二面角P-BC-D的平面角．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，側面SAB為等邊三角形．AB=BC=2，CD=1，SD=
7
．
（1）證明：CD⊥SD；
（2）求二面角B-SC-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：
（1）平面A1BD∥平面CB1D1；
（2）M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，求異面直線AC和MN所成的角．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案