已知函數(shù)f(x)=
3x
3x+1
(x∈R)，則f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（　�。�
分析：本題應(yīng)考查題設(shè)中所給條件的規(guī)律，由定義在R上的函數(shù)f（x）滿足x-x=0，f（x）+f（-x）=1，可以看出，當(dāng)自變量的和為0時，其函數(shù)值和為1，可用此規(guī)律解題，由此問題得解．
解答：解：因為f(x)=
3x
3x+1
(x∈R)，所以f(x)+f(-x)=
3x
3x+1
+
3-x
3-x+1
=
3x
3x+1
+
1
3x+1
=1，
所以f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=4+
1
2
=
9
2
．
故選C．
點評：本題考點是求函數(shù)的值，考查根據(jù)函數(shù)的特性觀察出規(guī)律，利用規(guī)律求值的能力，本題對觀察能力要求較高．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3-ax
，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的圖象過點(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin4x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x-
π
3
)=sinx，則f(π)等于（　　）

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