已知sin（α+
π
4
）=
3
3
，則cos（2α-
π
2
）=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知式子化簡(jiǎn)可得sinα+cosα=
6
3
，平方結(jié)合二倍角的正弦公式可得sin2α，再由誘導(dǎo)公式可得．
解答： 解：∵sin（
π
4
+α）=
3
3
，∴
2
2
（sinα+cosα）=
3
3
，
∴sinα+cosα=
6
3
，平方可得1+sin2α=
2
3
，解得sin2α=-
1
3
，
∴cos（2α-
π
2
）=sin2α=-
1
3
．
故答案為：-
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2則a51的值為（　�。�
A、49B、99
C、101D、102

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足3≤xy2≤8，4≤
x2
y
≤9，則
x3
y4
的最大值是36．
 
（對(duì)或錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ω∈N+，函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）在（
π
6
，
π
3
）上單調(diào)遞減，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1；C2：
y2
b2
-
x2
a2
=1，則雙曲線C1，C2中的相同的量可以是（　�。�
A、實(shí)軸長(zhǎng)與頂點(diǎn)坐標(biāo)
B、漸近線方程與焦距
C、離心率與漸近線方程
D、對(duì)稱軸與焦點(diǎn)坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖α∥β，線段AB分別與α、β交于M，N，線段AD分別與α、β交于C，D，線段BF分別與交于F，E，若AM=9，MN=11，NB=15，求S△FMC：S△END的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）為偶函數(shù)且f（x）在x=2處取得極值d-16
（I）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若f（x）有極大值20，求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosA=
1
3
，則
3sinA-tanA
4sinA+2tanA
=（　�。�
A、
4
7
B、
1
3
C、
1
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，則
AB
•
AC
=（　�。�
A、-16B、16C、-9D、9

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同步練習(xí)冊(cè)答案