Question

如圖所示，某戶農(nóng)民要建造一面靠墻的2間面積相同的矩形豬舍，如果可提供的建造圍墻的材料總長為30米，那么寬x（單位：米）為多少時(shí)，才能使所建造的豬舍的面積最大，最大面積為多少？

Answer 1

分析：根據(jù)可供建造圍墻的材料長是30米，我們易得到兩間房的總面積y與居室的寬x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到結(jié)論．

解答：解：設(shè)寬x米，則與墻平行的面長為（30-3x）米（因?yàn)橛袃砷g，所以中間有一個(gè)隔墻）
則有兩間房的總面積為：y=x•（30-3x）
化簡可得：y=-3x²+30x
由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，當(dāng)x=5時(shí)，y取最大值，最大值為75米²．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，函數(shù)的最值，其中根據(jù)已知條件求出函數(shù)函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．