（理科加試）：已知展開式中第4項為常數(shù)項，求展開式的各項的系數(shù)和．
【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，當r=3時x的指數(shù)為0，列出方程求出n，令二項式中的x=1，求出展開式各項的系數(shù)和．
解答：解：展開式的通項為
當r=3時，3n-15=0解得n=5
令二項式中的x=1得到展開式的各項系數(shù)和為
故展開式的各項系數(shù)和為
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題、考查通過賦值法求展開式的各項系數(shù)和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科加試）：已知(
x
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1
23
x
)n展開式中第4項為常數(shù)項，求展開式的各項的系數(shù)和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

理科附加題：
已知數(shù)學公式展開式的各項依次記為a1（x），a2（x），a3（x），…an（x），an+1（x）．
設F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x），…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
（Ⅰ）若a1（x），a2（x），a3（x）的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求n的值；
（Ⅱ）求證：對任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（理科加試）：已知數(shù)學公式展開式中第4項為常數(shù)項，求展開式的各項的系數(shù)和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（理科加試）：已知(
x
-
1
23
x
)n展開式中第4項為常數(shù)項，求展開式的各項的系數(shù)和．

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