分析 分離參數(shù),根據(jù)基本不等式即可得到a2+3a<4,解得即可.
解答 解:不等式x2-(a2+3a)x+4>0對一切x∈(0,+∞)恒成立,
即為a2+3a<x+$\frac{4}{x}$對一切x∈(0,+∞)恒成立,
∵x+$\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4,
∴a2+3a<4
解得-4<a<1,
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-4,1)
故答案為:(-4,1).
點(diǎn)評 本題考查二次不等式恒成立問題的解法,注意運(yùn)用參數(shù)分離和函數(shù)的基本不等式解決,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,-3]∪[2,+∞) | B. | [-1,2] | C. | [-2,1] | D. | [2,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | m<2? | B. | m≤2? | C. | m≤3? | D. | m≤4? |
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A. | 120° | B. | 90° | C. | 60° | D. | 30° |
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