(04年浙江卷理)(本題滿(mǎn)分12分)
盒子中有大小相同的球10個(gè),其中標(biāo)號(hào)為1的球3個(gè),標(biāo)號(hào)為2的球4個(gè),標(biāo)號(hào)為5的球3個(gè)。第一次從盒子中任取1個(gè)球,放回后第二次再任取1個(gè)球(假設(shè)取到每個(gè)球的可能性都相同),記第一次與第二次取到球的標(biāo)號(hào)之和為x。
(1)求隨機(jī)變量x的分布列;
(2)求隨機(jī)變量x的期望Ex。
解析: (Ⅰ)由題意可得,隨機(jī)變量ε的取值是2、3、4、6、7、10。
隨機(jī)變量ε的概率分布列如下
ε | 2 | 3 | 4 | 6 | 7 | 10 |
P | 0.09 | 0.24 | 0.16 | 0.18 | 0.24 | 0.09 |
隨機(jī)變量ε的數(shù)學(xué)期望
Eε=2×0.09+3×0.24+4×0.13+6×0.18+7×0.24+10×0.09=5.2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(04年浙江卷理)如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是線(xiàn)段EF的中點(diǎn)。
(1)求證AM//平面BDE;
(2)求二面角A-DF-B的大。
(3)試在線(xiàn)段AC上確定一點(diǎn)P,使得PF與BC所成的角是60°。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(04年浙江卷理)設(shè)曲線(xiàn)y=e-x(x≥0)在點(diǎn)M(t,e-t}處的切線(xiàn)l與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t).
(1)求切線(xiàn)l的方程;
(2)求S(t)的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(04年浙江卷理)如圖,△OBC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0)、(1,0)、(0,2),設(shè)P1為線(xiàn)段BC的中點(diǎn),P2為線(xiàn)段CO的中點(diǎn),P3為線(xiàn)段OP1的中點(diǎn),對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n,Pn+3為線(xiàn)段PnPn+1的中點(diǎn),令Pn的坐標(biāo)為(xn,yn),an=yn+yn+1+yn+2.
(1)求a1,a2,a3及an;
(2)證明,nÎN*;
(3)若記bn=y4n+4-y4n,nÎN*,證明{bn}是等比數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(04年浙江卷理)已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿(mǎn)足||=3, =4, ||=5,則的值等于________.
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