已知tanα=
1
2
，則
cos2α+sin2α+1
cos2α
=
 
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用,二倍角的正弦,二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)tanα，分別求得cos2α，sin2α，和sinαcosα的值代入原式即可．
解答： 解：∵tanα=
1
2
，
∴cos2α=
1
1+tan2α
=
4
5
，sin2α=1-cos2α=
1
5
，sinαcosα=
1
tanα+cotα
=
2
5

∴
cos2α+sin2α+1
cos2α
=
1-2sin2α+2sinαcosα+1
cos2α
=
2-
2
5
+
4
5
4
5
=3．
故答案為：3
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，二倍角公式的運用．考查了學生對基礎公式的熟練記憶．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x），其圖象為連續(xù)不斷的曲線，且滿足f（2+x）=f（-x），（x-1）f′（x）＞0，若f（x）＞f（x+2），則x∈
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若X的離散型隨機變量P（X=x1）=
2
3
，P（X=x2）=
1
3
，且x1＜x2，又若EX=
4
3
，DX=
2
9
，則x1+x2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{xn}滿足xn+1=
2xn， 0≤xn≤
1
2
2xn-1 ， 
1
2
＜xn≤1
，若x1=
6
7
，則x31=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a3+a6+3a7=20，則2a7-a8的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m+log2(2m+6)=11
n+2n-1=14
，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有兩張卡片，一張的正反面分別寫著數(shù)字0與1，另一張的正反面分別寫著數(shù)字2與3，將兩張卡片排在一起組成兩位數(shù)，則所組成的兩位數(shù)為奇數(shù)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一顆質地均勻的骰子（它是一種各面上分別有點數(shù)1，2，3，4，5，6的正方體）先后拋擲6次，平均出現(xiàn)5點或6點朝上的次數(shù)為（　�。�
A、2B、5C、6D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設ξ的分布列為P（ξ=k）=C
 
k
5
（
1
3
）k（
2
3
）5-k，（k=0，1，2，3，4，5），求D（3ξ）=（　　）
A、10B、30C、15D、5

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