某人上午7時，乘摩托艇以勻速v海里/小時（4≤v≤20）從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車勻速w千米/時（30≤w≤100）自B港向距300千米的C市駛出，應(yīng)該在同一天下午4時至9時到達(dá)C市，設(shè)汽車、摩托艇所要的時間分別是x、y小時，如果已知所要的經(jīng)費(fèi)P=100+3·（5-x）+2·（8-y）（元），那么v、w分別是多少時走得最經(jīng)濟(jì)？此時需花費(fèi)多少元？

解析：（1）由v=，w=，4≤v≤20,30≤w≤100,

∴3≤x≤10,≤y≤.由于汽車、摩托艇所要的時間和x+y應(yīng)在9至14小時之間，即9≤x+y≤,因此點(diǎn)（x,y）存在范圍即為圖中陰影部分，

（2）由P=100+3（5-x）+2(8-y),直線3x+2y=k中，過點(diǎn)（10，4），即當(dāng)x=10,y=4,P最小，時此v=12.5,w=30,P的最小值為93元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人上午7時，乘摩托艇以勻速v n mile/h（4≤v≤20）從A港出發(fā)到距50 n mile的B港去，然后乘汽車以勻速w km/h（30≤w≤100）自B港向距300 km的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4至9點(diǎn)到達(dá)C市．設(shè)乘汽車、摩托艇去所需要的時間分別是x h、y h．
（1）作圖表示滿足上述條件的x、y范圍；
（2）如果已知所需的經(jīng)費(fèi)p=100+3×（5-x）+2×（8-y）（元），那么v、w分別是多少時走得最經(jīng)濟(jì)？此時需花費(fèi)多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人上午7時，乘摩托艇以勻速v海里/時（4≤v≤20）從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以w千米/時（30≤w≤100）自B港向距300千米的C市駛?cè)�，�?yīng)該在同一天下午4至9時到達(dá)C市．設(shè)汽車、摩托艇所需的時間分別是x，y小時．
（1）寫出x，y所滿足的條件，并在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出表示x，y范圍的圖形；
（2）如果已知所需的經(jīng)費(fèi)z=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分別是多少時走得最經(jīng)濟(jì)？此時需花費(fèi)多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

. 某人上午7時，乘摩托艇以勻速海里/時(4≤≤20)從港出發(fā)到距50海里的港去，然后乘汽車以千米/時(30≤≤100)自港向距300千米的市駛?cè)�，�?yīng)該在同一天下午4至9點(diǎn)到達(dá)市.設(shè)汽車、摩托艇所需的時間分別是小時.

(1)寫出所滿足的條件，并在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出表示范圍的圖形；

(2)如果已知所需的經(jīng)費(fèi)(元)，那么分別是多少時走得最經(jīng)濟(jì)？此時需花費(fèi)多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.3 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題（1）（解析版） 題型：解答題

某人上午7時，乘摩托艇以勻速v n mile/h（4≤v≤20）從A港出發(fā)到距50 n mile的B港去，然后乘汽車以勻速w km/h（30≤w≤100）自B港向距300 km的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4至9點(diǎn)到達(dá)C市．設(shè)乘汽車、摩托艇去所需要的時間分別是x h、y h．
（1）作圖表示滿足上述條件的x、y范圍；
（2）如果已知所需的經(jīng)費(fèi)p=100+3×（5-x）+2×（8-y）（元），那么v、w分別是多少時走得最經(jīng)濟(jì)？此時需花費(fèi)多少元？

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