求以A(2，2)、B(5，3)、C(3，-1)為頂點的三角形外接圓的方程，并求圓心和半徑．

 

答案：
解析：

解：設圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0

　　則　解得

　　∴　所求圓的方程為x2+y2-8x-2y+12=0

　　圓心(-，-)即(4，1)，

　　半徑=

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

求以A(2，2)、B(5，3)、C(3，-1)為頂點的三角形外接圓的方程，并求圓心和半徑．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：高三數(shù)學教學與測試 題型：044

求經過點A(5，2)，B(3，2)，圓心在直線2x－y－3=0上的圓方程；(2)求以O(0，0)，A(2，0)，B(0，4)為頂點的△OAB外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺一中、時堰中學、唐洋中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB的中點．
求證：DE是⊙O的切線．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值-1及其對應的一個特征向量為，點P（2，-1）在矩陣A對應的變換下得到點P′（5，1），求矩陣A．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l的極坐標方程為，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
已知a，b，c都是正數(shù)，且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省協(xié)作校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為，屬于特征值1的一個特征向量為，求矩陣A．
（2）選修4-4：坐標與參數(shù)方程
以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的極坐標方程為psin（）=6，圓C的參數(shù)方程為，（θ為參數(shù)），求直線l被圓C截得的弦長．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5試求a的最值．

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