若正數(shù)a，b滿足
+
=1，則
+
的最小值為（ �。�
考點：基本不等式
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由
+
=1得，b=
（a＞1，b＞1），代入
+
化簡，利用基本不等式可求函數(shù)的最值．
解答：
解：由
+
=1得，b=
（a＞1，b＞1），
∴
+
=
+=
+16(a-1)≥2=16，
當(dāng)且僅當(dāng)
=16(a-1)即a=
時取等號，
∴a=
時
+
取最小值16，
故選：A．
點評：該題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題，靈活對目標(biāo)式進行合理變形是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，?a，b∈R滿足a+b＞0，則f（a）+f（b）
f（-a）+f（-b）（用“＞”，“=”或“＜”填空）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若將函數(shù)f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a3（1+x）3+a4（1+x）4+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，a3，a4，a5為實數(shù)，則a3=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過橢圓
+
=1（a＞b＞0）左焦點F
1作垂直于x軸的直線交橢圓于AB兩點，若△ABF
2為等邊三角形，則該橢圓離心率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列關(guān)系屬于線性負(fù)相關(guān)的是（ �。�
| A、父母的身高與子女身高的關(guān)系 |
| B、身高與手長 |
| C、吸煙與健康的關(guān)系 |
| D、數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1+x）2n+1的展開式中，二項式系數(shù)最大的項所在的項數(shù)是（ ）
| A、n，n+1 |
| B、n-1，n |
| C、n+1，n+2 |
| D、n+2，n+3 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=2x3+3x-3的零點所在的區(qū)間為（ �。�
| A、（-1，0） |
| B、（0，1） |
| C、（1，2） |
| D、（2，3） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等比數(shù)列{a
n}滿足a
1a
2=2a
3，且a
1，a
2+2，a
3成等差數(shù)列．?dāng)?shù)列{b
n}滿足b
1log
2a
1+b
2log
2a
2+…+b
nlog
2a
n=
（n∈N
*）
（1）求數(shù)列{a
n}和{b
n}的通項公式．
（2）求證：
＜
| n |
 |
| k=1 |
（1-
）
＜
（n∈N
*）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}，{bn}，且滿足an+1-an=bn（n=1，2，3，…）．
（1）若a1=0，bn=2n，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn+1+bn-1=bn（n≥2），且b1=1，b2=2．記cn=a6n-1（n≥1），求證：數(shù)列{cn}為常數(shù)列；
（3）若bn+1bn-1=bn（n≥2），且a1=1，b1=1，b2=2．求數(shù)列{an}的前36項和S36．
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