【題目】設(shè)F1 ， F2分別為橢圓 
+y2=1的焦點，點A，B在橢圓上，若 
=5 
；則點A的坐標(biāo)是 ．
【答案】（0，±1）
【解析】解：方法1：直線F1A的反向延長線與橢圓交于點B' 又∵ 
由橢圓的對稱性，得 
設(shè)A（x1 ， y1），B'（x2 ， y2）
由于橢圓 
的a= 
，b=1，c= 
∴e= 
，F(xiàn)1（ ，0）．
∵|F1A|= 
|x1﹣ 
|，
|F1B'|= |x2﹣ |，
從而有： |x1﹣ |=5× |x2﹣ |，
由于 
≤x1 ， x2 
，
∴ ﹣x1＞0， ﹣x2＞0，
即 
=5× 
=5 
． ①
又∵三點A，F(xiàn)1 ， B′共線，
∴（ 
，y1﹣0）=5（﹣ ﹣x2 ， 0﹣y2）
∴ 
．②
由①+②得：x1=0．
代入橢圓的方程得：y1=±1，
∴點A的坐標(biāo)為（0，1）或（0，﹣1）
方法2：因為F1 ， F2分別為橢圓 的焦點，則 
，
設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為A（xA ， yA），B（xB ， yB），
若 ；則 
，所以 
，
因為A，B在橢圓上，所以 
，代入解得 
或 
，
故A（0，±1）．
方法三、由e=| 
|，λ=5，e= ，cosθ= ，sinθ= 
，
k=tanθ= 
，由 
，即可得到A（0，±1）．
所以答案是：（0，±1）．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線 
的左、右焦點分別為F1、F2 ， P為C的右支上一點，且|PF2|=|F1F2|，則 
等于（ ）
A.24
B.48
C.50
D.56
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)m，n∈R，定義在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)f（x）=log2（4﹣|x|）的值域是[0，2]，若關(guān)于t的方程（ 
）|t|+m+1=0（t∈R）有實數(shù)解，則m+n的取值范圍是 ．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分別為PC，PB的中點． （Ⅰ）求證：PB⊥DM；
（Ⅱ）求CD與平面ADMN所成的角的正弦值．
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【題目】已知向量 
=（2sinx，1）， 
=（cosx，1﹣cos2x），函數(shù)f（x）= （x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期、最大值和最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
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【題目】光明超市某種商品11月份（30天，11月1日為第一天）的銷售價格P（單位：元）與時間t（單位：天，其中）組成有序?qū)崝?shù)對（t，P），點（t，P）落在如圖所示的線段上．該商品日銷售量Q（單位：件）與時間t（單位：天，其中t∈N）滿足一次函數(shù)關(guān)系，Q與t的部分數(shù)據(jù)如表所示．
第t天 | 10 | 17 | 21 | 30 |
Q（件） | 180 | 152 | 136 | 100 |
（1）根據(jù)圖象寫出銷售價格與時間t的函數(shù)關(guān)系式P=f（t）．
（2）請根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出日銷售量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式Q=g（t）．
（3）設(shè)日銷售額為M（單位：元），請求出這30天中第幾日M最大，最大值為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=lg 
，若對任意實數(shù)t∈[ 
，2]，都有f（t+a）﹣f（t﹣1）≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍 ．
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