Question

已知{a_n}是遞增等比數(shù)列，a₂=2，a₄-a₃=4，則此數(shù)列的公比q=________．

Answer 1

2
分析：由已知{a_n}是遞增等比數(shù)列，a₂=2，我們可以判斷此數(shù)列的公比q＞1，又由a₂=2，a₄-a₃=4，我們可以構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于公比q的方程，解方程即可求出公比q的值．
解答：∵{a_n}是遞增等比數(shù)列，
且a₂=2，則公比q＞1
又∵a₄-a₃=a₂（q²-q）=2（q²-q）=4
即q²-q-2=0
解得q=2，或q=-1（舍去）
故此數(shù)列的公比q=2
故答案為：2
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，其中利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及a₂=2，a₄-a₃=4，構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于公比q的方程，是解答本題的關(guān)鍵．