如圖所示，直線y=kx分拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值.

                                          

1-


解析:

  拋物線y=x-x2與x軸兩交點的橫坐標(biāo)x1=0,x2=1,所以拋物線與x軸所圍圖形的面積

S=（x-x2）dx=()|

=-=.                                                                                                              6分

拋物線y=x-x2與y=kx兩交點的橫坐標(biāo)為

x1′=0,x2′=1-k,                                                                                                   9分

所以=（x-x2-kx）dx

=|

=(1-k)，                                                                                                            12分

又知S=，所以(1-k)=，

于是k=1-=1-.                                                                                         14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知圓O：x2+y2=1，直線l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圓的一條切線，且l與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點A，B．
（1）若弦AB的長為
4
3
，求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l滿足條件（1）時，求
OA
•
OB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=2sin（x-
π
6
）的圖象（如圖所示）有且僅有兩個公共點，若這兩個公共點的橫坐標(biāo)分別為α、β，且β＜α，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、tan（α-
π
6
）=β
B、tan（β-
π
6
）=α
C、tan（α-
π
6
）=α
D、tan（β-
π
6
）=β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，O為坐標(biāo)原點，在y軸上截距為2且斜率為k（k＜0）的直線l與拋物線y2=2x交于M、N兩點
（1）求拋物線的焦點F的坐標(biāo)；
（2）若
OM
•
ON
=0，求直線l的方程；
（3）若點M、N將拋物線分成三段，在含有坐標(biāo)原點的那一段上求一點P，使得△PMN的面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=
2x
交于A、B兩點，若A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（x1，y1）、B（x2，y2），則x1y2+x2y1的值為（　　）

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同步練習(xí)冊答案