函數(shù)y=sin（
π
3
-2x）的遞增區(qū)間為
[
5π
12
+kπ，
11π
12
+kπ]，k∈z
[
5π
12
+kπ，
11π
12
+kπ]，k∈z
．
分析：由于函數(shù)y=sin（
π
3
-2x）=-sin（2x-
π
3
），令 2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得x的范圍，即可求得
函數(shù)y=sin（
π
3
-2x）的遞增區(qū)間．
解答：解：∵函數(shù)y=sin（
π
3
-2x）=-sin（2x-
π
3
），本題即求函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的減區(qū)間．
令 2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，
求得 kπ+
5π
12
≤x≤2kπ+
11π
12
，k∈z．
故函數(shù)y=sin（
π
3
-2x）的遞增區(qū)間為[
5π
12
+kπ，
11π
12
+kπ]，k∈z．
故答案為[
5π
12
+kπ，
11π
12
+kπ]，k∈z．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（
π
3
-
x
2
）的單調(diào)遞減區(qū)間
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移
π
6
個(gè)單位，所得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(x-
π
3
)（π≤x≤2π）的值域?yàn)?!--BA-->
[-1，
3
2
]
[-1，
3
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
sin(2x-
π
3
)cot(2x-
π
3
)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的最小值是
 
，最大值是
 
．

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