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13．已知定義在R上的函數f（x）的圖象關于原點對稱，當x＞0時，有f（x）=2x-log3（x2-3x+5），則f（-2）=-3．

分析 由題意，定義在R上的函數f（x）的圖象關于原點對稱，可知函數是奇函數，求出當x＜0時的解析式，可得答案．

解答 解：由題意，定義在R上的函數f（x）的圖象關于原點對稱，可知函數是奇函數，f（-x）=-f（x）．
當x＞0時，有f（x）=2x-log3（x2-3x+5），
當x＜0時，則-x＞0，有f（-x）=2-x-log3（x2+3x+5）=-f（x）．
∴當x＜0時，有f（x）=-2-x+log3（x2+3x+5），
則f（-2）=-22+log3（22-3×2+5）=-4+1=-3
故答案為：-3．

點評 本題考查了函數解析式的求法即帶值計算問題，利用函數是奇函數這性質．屬于基礎題．

練習冊系列答案
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3．設集合S={0，1，2，3，…，n}，則集合S中任意兩個元素的差的絕對值的和為$\frac{1}{6}$n3+$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{3}$n．．

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4．下列判斷錯誤的是（　�。�
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B．命題“?x∈R，x2-x-1≤0”的否定是“$?{x_0}∈{R}，{x_0}^2-{x_0}-1＞0$”
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2．一直線l過直線l1：3x-y=3和直線l2：x-2y=2的交點P，且與直線l3：x-y+1=0垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與圓心在x正半軸上的半徑為$\sqrt{2}$的圓C相切，求圓C的標準方程．

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3．如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面BCDE是∠BCD=90°的梯形，CD∥BE，AB⊥底面BCDE，BE=4AB=2BC=2CD，點F為AE的中點．
（1）求證：FD∥平面ABC；
（2）求異面直線AC與DE所成角的余弦值．

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