A. | Sn的最小值為100 | B. | Sn的最大值為400 | C. | Sn<500 | D. | Sn≤500 |
分析 由已知條件利用等比數(shù)列性質推導出第n次著地時共經過了100+100×23×2+100×(23)2×2+…+100×(23)n−1×2米,由題意Sn是關于n的單調增函數(shù),由此能求出結果.
解答 解:第一次著地時,經過了100米,
第二次著地時共經過了100+100×23×2米,
第三次著地時共經過了100+100×23×2+100×(23)2×2米,
…
以此類推,第n次著地時共經過了100+100×23×2+100×(23)2×2+…+100×(23)n−1×2米,
∴Sn=100+100×23×2+100×(23)2×2+…+100×(23)n−1×2
=100+4003[1−(23)n−1]1−23=100+400[1−(23)n−1],
由題意Sn是關于n的單調增函數(shù),
∴當n=2時,Sn取得最小值S2=7003,且Sn<100+400=500.
故選:C.
點評 本題考查數(shù)列的前n項和的取值范圍的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意等比數(shù)列的性質的合理運用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 0個 | B. | 1個 | C. | 2個 | D. | 3個 |
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喜歡看該節(jié)目 | 不喜歡看該節(jié)目 | 合計 | |
女生 | 5 | ||
男生 | 10 | ||
合計 | 50 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.0050. | 001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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A. | 充要條件 | B. | 充分不必要條件 | ||
C. | 必要不充分條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | 35-45i | B. | 35+45i | C. | 45-35i | D. | 45+35i |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 在區(qū)間[-\frac{π}{12},\frac{5}{12}π]上單調遞增 | B. | 在區(qū)間[\frac{π}{4},\frac{π}{4}]上單調遞增 | ||
C. | 在區(qū)間[\frac{π}{4},\frac{3π}{4}]上單調遞減 | D. | 在區(qū)間[-\frac{π}{12},\frac{5}{12}π]上單調遞減 |
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