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20.一彈性小球從100m高處自由落下,每次著地后又跳回原來高度的23再落下,設它第n次著地時,共經過了Sn,則當n≥2時,有( �。�
A.Sn的最小值為100B.Sn的最大值為400C.Sn<500D.Sn≤500

分析 由已知條件利用等比數(shù)列性質推導出第n次著地時共經過了100+100×23×2+100×232×2++100×23n1×2米,由題意Sn是關于n的單調增函數(shù),由此能求出結果.

解答 解:第一次著地時,經過了100米,
第二次著地時共經過了100+100×23×2米,
第三次著地時共經過了100+100×23×2+100×232×2米,

以此類推,第n次著地時共經過了100+100×23×2+100×232×2++100×23n1×2米,
Sn=100+100×23×2+100×232×2++100×23n1×2
=100+4003[123n1]123=100+400[123n1],
由題意Sn是關于n的單調增函數(shù),
∴當n=2時,Sn取得最小值S2=7003,且Sn<100+400=500.
故選:C.

點評 本題考查數(shù)列的前n項和的取值范圍的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意等比數(shù)列的性質的合理運用.

練習冊系列答案
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(1)求ab;
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11.下列命題中正確命題的個數(shù)是( �。�
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(2)在區(qū)間[0,π]上隨機取一個數(shù),則事件“tanxcosx≥12”發(fā)生的概率為56;
(3)兩個隨機變量的線性相關性越強,則相關系數(shù)r越接近1;
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8.為了了解大學生觀看某電視節(jié)目是否與性別有關,一所大學心理學教師從該校學生中隨機抽取了50人進行問卷調查,得到了如下的列聯(lián)表,若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調查中繼續(xù)抽查了10份進行重點分析,知道其中喜歡看該節(jié)目的有6人.
  喜歡看該節(jié)目 不喜歡看該節(jié)目 合計
 女生  5 
 男生 10  
 合計   50
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有99.5%的把握認為喜歡看該節(jié)目與性別有關?說明你的理由;
(3)已知喜歡看該節(jié)目的10位男生中,A1、A2、A3、A4、A5還喜歡看新聞,B1、B2、B3還喜歡看動畫片,C1、C2還喜歡看韓劇,現(xiàn)再從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進行其他方面的調查,求B1和C1不全被選中的概率.
下面的臨界值表供參考:
 P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.0050. 001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(參考公式:K2=nadbc2a+bc+da+cb+d,其中n=a+b+c+d)

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15.命題p:a=-1;命題q:直線ax+y+1=0與直線x+ay+2a-1=0平行,則p是q( �。�
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

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5.已知i為虛數(shù)單位,則復數(shù)112i1+12i=( �。�
A.35-45iB.35+45iC.45-35iD.45+35i

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