如圖，在中，，點在邊上，且
（1）求
（2）求的長．

(1)  (2)

解析試題分析：（1）在三角形中，兩邊和一角知道，該三角形是確定的，其解是唯一的，利用余弦定理求第三邊．（2）利用同角三角函數(shù)的基本關系求角的正切值．（3）若是已知兩邊和一邊的對角，該三角形具有不唯一性，通常根據(jù)大邊對大角進行判斷．（4）在三角形中，注意這個隱含條件的使用．
試題解析：解：⑴

⑵中
．即
解得,
在中，

所以
考點：（1）兩角差的正弦公式；（2）正弦定理與余弦定理的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角所對的邊分別是，且。
（1）求的值；
（2）若，的面積，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，山頂有一座石塔，已知石塔的高度為.
（1）若以為觀測點，在塔頂處測得地面上一點的俯角為，在塔底處測得處的俯角為，用表示山的高度；
（2）若將觀測點選在地面的直線上，其中是塔頂在地面上的射影. 已知石塔高度,當觀測點在上滿足時看的視角(即)最大，求山的高度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對的邊長分別為，，，．
求和的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角A，B，C的對邊分別為，且滿足
（1）求角A的大�。�
（2）若，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若a＋c＝1，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知ABC中，，若該三角形有兩個解，則x的取值范圍是_______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在2008年北京奧運會青島奧帆賽舉行之前，為確保賽事安全，青島海事部門舉行奧運安保海上安全演習．為了測量正在海面勻速行駛的某航船的速度，在海岸上選取距離為1千米的兩個觀察點C，D，在某天10：00觀察到該航船在A處，此時測得∠ADC＝30°，3分鐘后該船行駛至B處，此時測得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，則船速為________千米/分鐘．

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