17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-1，x≤1}\\{1+{{log}_2}x，x＞1}\end{array}}$，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，+∞）．

分析 根據(jù)分段函數(shù)，求出每段函數(shù)的值域，再求出并集即可．

解答 解：當(dāng)x≤1時(shí)，由-1＜f（x）=2x-1≤1；
當(dāng)x＞1時(shí)，由f（x）=1+log2x＞1，
所以函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，+∞）．
故答案為：（-1，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)和函數(shù)的值域問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．某學(xué)校高三有A，B兩個(gè)自習(xí)教室，甲、乙、丙三名同學(xué)隨機(jī)選擇其中一個(gè)教室自習(xí)，則他們?cè)谕蛔粤?xí)教室上自習(xí)的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（1，0），B（4，0），若滿足條件|PA|=$\frac{1}{2}$|PB|，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，則tan（2α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{17}{31}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，RT△ABC中，AB=AC，BC=4，O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，1為半徑的半圓與BC交于點(diǎn)D，P為半圓上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{AD}$的最小值為（　�。�
A．2+$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$C．2D．2-$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知集合M={x|$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1}，函數(shù)f（x）=ln（1-|x|）的定義域?yàn)镹，則M∩N為（　�。�
A．∅B．（0，3）C．（-1，1）D．（-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．某校為了調(diào)查高三年級(jí)參加某項(xiàng)戶外活動(dòng)的文科生和理科生的參與情況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從報(bào)名參加活動(dòng)的所有學(xué)生中抽取60名學(xué)生，已知每位學(xué)生被抽取的概率為0.05．若按文科生和理科生兩部分采取分層抽樣，共抽取30名學(xué)生，其中24名是理科生，則報(bào)名參加活動(dòng)的文科生共有240人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3}，B={x∈Z|x2-6x+5＜0}，∁U（A∩B）=（　�。�
A．{1，5，6}B．{1，4，5，6}C．{2，3，4}D．{1，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)y=ln$\frac{a-x}{x+1}$的定義域?yàn)镻，不等式|x-1|≤1的解集為Q．
（1）若a=5，求P；
（2）若Q⊆P，求正數(shù)a的取值范圍．

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