13．f（x）=cos2x-sin2x+$sin（\frac{π}{2}+x）$是最大值為2的偶（奇、偶）函數(shù)．

分析 由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=cos2x+cosx，易得最大值和奇偶性．

解答 解：由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=cos2x-sin2x+$sin（\frac{π}{2}+x）$=cos2x+cosx，
可得當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取最大值2，又f（-x）=cos（-2x）+cos（-x）=cos2x+cosx=f（x），
∴函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
故答案為：2；偶．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)恒等變換，涉及函數(shù)的奇偶性和最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）•z=|2-i|，則$\overline{z}$（　�。�
A．1+2iB．$\sqrt{5}$（1-2i）C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$（1+2i）D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$（1-2i）

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4．下列命題是假命題的是（　　）
A．?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)
B．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
C．向量$\overrightarrow a$=（-2，1），$\overrightarrow b$=（-3，0），則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為2
D．“|x|≤1”是“x＜1”的既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知O為△ABC的外心，|$\overrightarrow{AB}$|=16，|$\overrightarrow{AC}$|=10$\sqrt{2}$，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且32x+25y=25，則∠B=（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{12}$

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8．S=${C}_{27}^{1}$+${C}_{27}^{2}$+…+${C}_{27}^{27}$除以9的余數(shù)是（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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18．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{cosx}$；
（2）y=lg（2sinx-1）；
（3）y=$\frac{1}{1+sinx}$．

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5．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，先把半圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再化為參數(shù)方程．

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2．已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x0∈（0，$\frac{π}{2}$），x0=$\sqrt{{x}_{0}}$，則下列命題中，真命題為（　�。�
A．（￢p）∧qB．p∧qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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3．設(shè)f（α）=$\frac{2sin（π+α）cos（π-α）-cos（π+α）}{1+si{n}^{2}α+sin（π-α）-co{s}^{2}（π-α）}$．
（1）若α=-$\frac{17}{6}$π，求f（α）的值；
（2）若α是銳角，且sin（α-$\frac{3}{2}$π）=$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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