設(shè)P、A、B、C是球O表面上的四個點，PA、PB、PC兩兩垂直，PA=1，PB=
6
，PC=3，則球O的體積為
32π
3
32π
3
．
分析：由已知中P，A，B，C是球O表面上的四個點，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=1，PB=
6
，PC=3，我們易求出球O的半徑，進而求出球O的體積．
解答：解：∵P，A，B，C是球O表面上的四個點，PA，PB，PC兩兩垂直，
則球的直徑等于以PA，PB，PC長為棱長的長方體的對角線長
又∵PA=1，PB=
6
，PC=3，
∴2R=4
∴R=2
故球O的體積V=
4
3
πR3=
32π
3

故答案為：
32π
3
點評：本題考查的知識點是球的表面積，及球的內(nèi)接多面體，其中根據(jù)已知條件計算出球O的半徑，是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P，A，B，C是球O表面上的四個點，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=1，PB=
2
，PC=
6
，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P、A、B、C是球O表面上的四個點，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，則球的表面積為
 
．

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設(shè)P、A、B、C是球O表面上的四個點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，則球的半徑為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P，A，B，C是球O表面上的四點，滿足PA，PB，PC兩兩相互垂直，且PA=PB=1，PC=2，則球O的表面積是
 
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