已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x的動(dòng)點(diǎn)，A（1，0），B（4，2），則|PA|+|PB|的最小值是________．

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分析：設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|PA|=|PD|進(jìn)而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求|PD|+|PB|取得最小，進(jìn)而可推斷出當(dāng)D，P，B三點(diǎn)共線時(shí)|PD|+|PB|最小，答案可得．
解答：拋物線y2=4x的p=2，故它的焦點(diǎn)為A（1，0），
設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|PA|=|PD|
∴要求|PA|+|PB|取得最小值，即求|PB|+|PD|取得最小
當(dāng)D，P，B三點(diǎn)共線時(shí)|PD|+|PB|最小，為4-（-1）=5
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷當(dāng)D，P，B三點(diǎn)共線時(shí)|PD|+|PB|最小，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，a），則當(dāng)|a|＞4時(shí)，|PA|+|PM|的最小值是
 
．

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已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A(
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2
，4)，則|PA|+|PM|的最小值是（　�。�
A、5
B、
9
2
C、4
D、AD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸垂線PM，垂足為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是A(
7
2
，4)，則|PA|+|PM|的最小值是（　�。�

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已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上動(dòng)點(diǎn)，求P到直線l：x-y+6=0的距離的最小值．

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已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若點(diǎn)A（3，2），則|PA|+|PF|的最小值是
7
2
7
2
．

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