【題目】中國(guó)神舟十一號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射,引起全國(guó)轟動(dòng).開(kāi)學(xué)后,某校高二年級(jí)班主任對(duì)該班進(jìn)行了一次調(diào)查,發(fā)現(xiàn)全班60名同學(xué)中,對(duì)此事關(guān)注的占,他們?cè)诒緦W(xué)期期末考試中的物理成績(jī)(滿分100分)如下面的頻率分布直方圖:

(1)求“對(duì)此事關(guān)注”的同學(xué)的物理期末平均分(以各區(qū)間的中點(diǎn)代表該區(qū)間的均值).

(2)若物理成績(jī)不低于80分的為優(yōu)秀,請(qǐng)以是否優(yōu)秀為分類變量,

①補(bǔ)充下面的列聯(lián)表:

物理成績(jī)優(yōu)秀

物理成績(jī)不優(yōu)秀

合計(jì)

對(duì)此事關(guān)注

對(duì)此事不關(guān)注

合計(jì)

②是否有以上的把握認(rèn)為“對(duì)此事是否關(guān)注”與物理期末成績(jī)是否優(yōu)秀有關(guān)系?

參考公式: ,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(1);(2)列聯(lián)表見(jiàn)解析,沒(méi)有.

【解析】試題分析:(1)各小矩形中點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積的和即是對(duì)此事關(guān)注的同學(xué)的物理期末平均分;(2)根據(jù)直方圖求出列聯(lián)表所需數(shù)據(jù),即可完成列聯(lián)表,利用公式求得 ,與鄰界值比較,即可得到結(jié)論.

試題解析:(1)對(duì)此事關(guān)注的同學(xué)的物理期末平均分為

(分).

(2)①補(bǔ)充的列聯(lián)表如下:

物理成績(jī)優(yōu)秀

物理成績(jī)不優(yōu)秀

合計(jì)

對(duì)此事關(guān)注

8

12

20

對(duì)此事不關(guān)注

8

32

40

合計(jì)

16

44

60

②由①中的列聯(lián)表可得

,

所以沒(méi)有以上的把握認(rèn)為“對(duì)此事是否關(guān)注”與物理期末成績(jī)是否優(yōu)秀有關(guān)系.

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A.
B.an=n﹣1
C.an=n(n﹣1)
D.

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(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
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甲校:

乙校:

(1)計(jì)算的值;

(2)若規(guī)定考試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)為優(yōu)秀,請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)乙校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率;

(3)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.

附: .

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(1)若左右手各取一球,求兩只手中所取的球顏色不同的概率;

(2)若左右手依次各取兩球,稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法,記兩次取球的成功取法次數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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A.
B.
C.
D.

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