直線l過點A(0,1)和B(－2,3)，直線l繞點A順時針旋轉90°得直線l1，那么l1的斜率是______；直線l繞點B逆時針旋轉15°得直線l2，則l2的斜率是______．

1；－

[解析]　∵kAB＝－1，∴直線l的傾斜角α＝135°.

(1)∵l1與l垂直，∴kl1＝1.

(2)∵∠ABC＝15°，∠CDB＝135°，

∴∠β＝135°＋15°＝150°，

∴kl2＝tan150°＝tan(180°－30°)＝－tan30°＝－.

練習冊系列答案
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已知向量
a
=（3，1），
b
=（-2，
1
2
），直線l過點A（1，2），且
a
+2
b
是其方向向量，則直線l的一般式方程為
2x+y-4=0
2x+y-4=0
．

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已知傾斜角為45°的直線l過點A（1，-2）和點B，點B在第一象限，|AB|=3
2
．
（Ⅰ）求點B的坐標；
（Ⅱ）若直線l與雙曲線C：
x2
a2
-y2=1(a＞0)相交于E、F兩點，且線段EF的中點坐標為（4，1），求a的值．

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直線l過點A(0, 1)，且點B(2, –1)到l的距離是點C(1, 2)到l的距離的2倍，則直線l的方程是               .

 

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