Question

已知a，b是實數(shù)，則“a=b”是“a³=b³”的（　�。�

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：本題考查判斷充要條件的方法，我們可以根據(jù)充要條件的定義判斷，本題注意冪指數(shù)是奇次．

解答：解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x³，∵f（x）=x³在R上單調(diào)遞增，故如果a=b，則a³=b³，反之，一定成立．
故選C

點評：點評：判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．