已知函數(shù)f（x）=ln（-x2+2x+8），則函數(shù)f（x）的增區(qū)間為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，1）
C、（-2，1）
D、（1，4）
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先求函數(shù)的定義域設u（x）=-x2+2x+8則f（x）=lnu（x），因為對數(shù)函數(shù)的底數(shù)e＞1，則對數(shù)函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，要求f（x）函數(shù)的增區(qū)間只需求二次函數(shù)的增區(qū)間即可．
解答： 解：由題意可得函數(shù)f（x）的定義域是（-2，4），
令u（x）=-x2+2x+8的增區(qū)間為（-2，1]
∵e＞1，
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-2，1]
故選：C
點評：本題考查學生求對數(shù)函數(shù)及二次函數(shù)增減性的能力，以及會求復合函數(shù)的增減性的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
log2x，x＞0
log
1
2
(-x)，x＜0
，若a•f（-a）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-1，0）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知以點P到兩定點M（-1，0）、N（1，0）距離的比為
2
，點N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若2c2=2a2+2b2+ab，則△ABC是（　�。�
A、等邊三角形
B、銳角三角形
C、直角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果橢圓方程是
x2
16
+
y2
12
=1，那么焦距是（　�。�
A、2
B、2
3
C、4
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足a2015=2a2013+a2014，若存在兩項am、an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D={x|x≠0}，且滿足對于任意x1，x2∈D，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），且當x＞1時，f（x）＞0．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅱ）求證f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅲ）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=a-
2
(
1
2
)x+b
是R上的奇函數(shù)，且f（-1）=
1
3
．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=sin（2x+
π
6
）的圖象經(jīng)過適當變換得到y(tǒng)=cos（2x+
π
6
）的圖象，則這種變換可以是（　　）
A、沿x軸向右平移
π
4
個單位
B、沿x軸向左平移
π
4
個單位
C、沿x軸向右平移
π
2
個單位
D、沿x軸向左平移
π
2
個單位

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