【題目】某中學(xué)共有1000名學(xué)生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測的數(shù)學(xué)考試，數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
數(shù)學(xué)成績分組 | [0，30） | [30，60） | [60，90） | [90，120） | [120，150] |
人數(shù) | 60 | 90 | 300 | x | 160 |
（Ⅰ）為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失，以便制定下階段的復(fù)習(xí)計劃，學(xué)校將采用分層抽樣的方法抽取100名同學(xué)進行問卷調(diào)查，甲同學(xué)在本次測試中數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>95分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）作出頻率分布直方圖，并估計該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域
(2)把函數(shù)圖象所有點的上橫坐標(biāo)縮短為原來的
倍，再把所得的圖象向左平移
個單位長度
，再把所得的圖象向下平移1個單位長度，得到函數(shù)
， 若函數(shù)關(guān)于點
對稱
（i）求函數(shù)的解析式；
（ii）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間及對稱軸方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，若函數(shù)在
上的最小值為0，求
的值；
（3）當(dāng)時，若函數(shù)在
上既有最大值又有最小值，且
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐
，底面
為菱形，
，
,
平面，
分別是
的中點。
（1）證明：
；
（2）若
為
上的動點，
與平面
所成最大角的正切值為
，求二面角
的余弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象是由函數(shù)
的圖象經(jīng)如下變換得到：先將
圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的
倍（橫坐標(biāo)不變），再將所得到的圖象向右平移
個單位長度.
（1）求函數(shù)的解析式，并求其圖象的對稱軸方程；
（2）已知關(guān)于
的方程
在
內(nèi)有兩個不同的解
、
，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
．
（1）求
的方程；
（2）是否存在直線
與
相交于
兩點，且滿足：①
與
（
為坐標(biāo)原點）的斜率之和為2；②直線
與圓
相切，若存在，求出
的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角
中，若
，且能蓋住的最小圓的面積為
，求周長的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖（示意），公路AM、AN圍成的是一塊頂角為鈍角α的角形耕地，其中
．在該塊土地中
處有一小型建筑，經(jīng)測量，它到公路
、
的距離
、
分別為
，
．現(xiàn)要過點修建一條直線公路
，將三條公路圍成的區(qū)域
建成一個工業(yè)園．設(shè)
，
，其中
．
（1）試建立
間的等量關(guān)系；
（2）為盡量減少耕地占用，問如何確定B點的位置,使得該工業(yè)園區(qū)的面積最��？并求最小面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
，圓
，過點
的動直線
與圓
交于
兩點，線段
的中點為
為坐標(biāo)原點．
（1）求
的軌跡方程；
（2）當(dāng)
時，求
的方程及
的面積．
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