設，在線段上任取兩點（不含兩端點），將線段分成了三條線段．

（1）若分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構成三角形的概率；

（2）若分成的三條線段的長度均為正實數(shù)，求這三條線段可以構成三角形的概率．

解：（1）若分成三條線段長度均為正整數(shù)，則三條線段長度所有可能情況為1，1，4；1，2，3；2，2，2共三種情況，                          ………………………4分

只有2，2，2時能構成三角形，；                  ………………………6分

（2）設其中二條線段長度分別為，則第三條線段長為，故全部試驗結果構成的區(qū)域為所表示的區(qū)域為；……………………9分

若三條線段能構成三角形，則

表示平面區(qū)域為．    ……………………12分

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）（12分）

       設線段AB=6，在AB上任取兩點（端點A、B除外），將線段AB分成了三條線段。

   （Ⅰ）若分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構成三角形的概率。

   （Ⅱ）若分成的三條線段的長度均為正實數(shù)，求這三條線段可以構成三角形的概率。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建師大附中高一第二學期模塊考試數(shù)學 題型：解答題

設，在線段上任取兩點C,D（端點除外），將線段分成三條線段AC,CD,DB.
（1）若分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構成三角形（稱事件A）的概率；
（2）若分成的三條線段的長度均為正實數(shù)，求這三條線段可以構成三角形（稱事件B）的概率；
（3）根據(jù)以下用計算機所產生的20組隨機數(shù)，試用隨機數(shù)摸擬的方法，來近似計算（Ⅱ）中事件B的概率.
20組隨機數(shù)如下：

 
1組
2組
3組
4組
5組
6組
7組
8組
9組
10組
X
0.52
0.36
0.58
0.73
0.41
0.6
0.05
0.32
0.38
0.73
Y
0.76
0.39
0.37
0.01
0.04
0.28
0.03
0.15
0.14
0.86
 
 
11組
12組
13組
14組
15組
16組
17組
18組
19組
20組
X
0.67
0.47
0.58
0.21
0.54
0.64
0.36
0.35
0.95
0.14
Y
0.41
0.54
0.51
0.37
0.31
0.23
0.56
0.89
0.17
0.03
（X是之間的均勻隨機數(shù)，Y也是之間的均勻隨機數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西吉安寧岡中學高三下學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設，在線段上任取兩點（不含兩端點），將線段分成了三條線段．

（1）若分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構成三角形的概率；

（2）若分成的三條線段的長度均為正實數(shù)，求這三條線段可以構成三角形的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建師大附中高一第二學期模塊考試數(shù)學 題型：解答題

設，在線段上任取兩點C,D（端點除外），將線段分成三條線段AC,CD,DB.

（1）若分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構成三角形（稱事件A）的概率；

（2）若分成的三條線段的長度均為正實數(shù)，求這三條線段可以構成三角形（稱事件B）的概率；

（3）根據(jù)以下用計算機所產生的20組隨機數(shù)，試用隨機數(shù)摸擬的方法，來近似計算（Ⅱ）中事件B的概率.

20組隨機數(shù)如下：

 

1組

2組

3組

4組

5組

6組

7組

8組

9組

10組

X

0.52

0.36

0.58

0.73

0.41

0. 6

0.05

0.32

0.38

0.73

Y

0.76

0.39

0.37

0.01

0.04

0.28

0.03

0.15

0.14

0.86

 

 

11組

12組

13組

14組

15組

16組

17組

18組

19組

20組

X

0.67

0.47

0.58

0.21

0.54

0. 64

0.36

0.35

0.95

0.14

Y

0.41

0.54

0.51

0.37

0.31

0.23

0.56

0.89

0.17

0.03

（X是之間的均勻隨機數(shù)，Y也是之間的均勻隨機數(shù)）

 

 

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