已知橢圓和雙曲線，有相同的焦點，則橢圓與雙曲線的離心率的平方和為（ ）
A．
B．
C．2
D．3
【答案】分析：由橢圓和雙曲線有相同的焦點，知2a2-b2=a2+b2，從而得到a2=2b2，c2=3b2，由此能求出橢圓與雙曲線的離心率的平方和．
解答：解：∵橢圓和雙曲線有相同的焦點，
∴2a2-b2=a2+b2，
∴a2=2b2，
∴c2=3b2，
∴橢圓與雙曲線的離心率的平方和=（）2+（）2=．
故選A．
點評：本題考查橢圓與雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，解題時要認真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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已知橢圓和雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，它們有相同的焦點F1（-5，0）、F2（5，0），且它們的離心率e都可以使方程x2+（1-2e）x+2e-1=0有相等的實根，求橢圓和雙曲線的標(biāo)準方程．

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已知橢圓和雙曲線有公共焦點，那么雙曲線的漸近線方程為（　 �。�

A．                          B．

C．                            D．

 

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