7．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=qn，且a4-a2=72．
（1）求實(shí)數(shù)q的值；
（2）判斷-81是否為此數(shù)列中的項(xiàng)．

分析 （1）由題意可得q4-q2=72，解方程可得q；
（2）由（1）可得an=（±3）n=-81，方程無(wú)解，可得結(jié)論．

解答 解：（1）∵數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=qn，且a4-a2=72，
∴q4-q2=72，即（q2+8）（q2-9）=0，
解得q=±3；
（2）由（1）可得an=（±3）n，
令（±3）n=-81，方程無(wú)解，
故-81不是此數(shù)列中的項(xiàng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及方程的解法，屬基礎(chǔ)題．

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1．已知數(shù)陣：
（1）數(shù)陣第i行j列的項(xiàng)為ai，j，求{an，n}的通項(xiàng)公式，并指出2016是第幾行第幾列的項(xiàng)；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n，n}}$，證明：數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn＜2．

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20．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)E：y2=4x的焦點(diǎn)F重合，點(diǎn)P是橢圓C和拋物線(xiàn)E的一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)Q（0，1）滿(mǎn)足QF⊥QP，則C的離心率為$\sqrt{2}-1$．

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15．△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若$\frac{a}{sinB}=\frac{sinC}=\frac{c}{sinA}$，三角形ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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2．已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C滿(mǎn)足sin（π-A）=$\sqrt{2}$cos（B-$\frac{π}{2}$），$\sqrt{3}$cosA=-$\sqrt{2}$cos（π+B），求角A，B，C的大小．

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12．若二項(xiàng)式（2x4-$\frac{1}{{x}^{3}}$）n（n∈N+）的展開(kāi)式中含有x3的項(xiàng)，則n的最小值是6．

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19．種植某種樹(shù)苗，成活率為0.9，若種植這種樹(shù)苗5棵，求恰好成活4棵的概率．

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若一個(gè)四棱錐底面為正方形, 頂點(diǎn)在底面的射影為正方形的中心, 且該四棱錐的體積為,當(dāng)其外接球的體積最小時(shí), 它的高為（ ）

A． B． C． D．

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10．某游戲網(wǎng)站為了了解某款游戲玩家的年齡情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查100位玩家的年齡整理后畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求100名玩家中各年齡組的人數(shù)，并利用所給的頻率分布直方圖估計(jì)該款游戲所有玩家的平均年齡；
（2）若已從年齡在[35，45），[45，55）的玩家中利用分層抽樣選取6人組成一個(gè)游戲聯(lián)盟，現(xiàn)從這6人中選出2人，求這兩人在不同年齡組的概率．

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