設(shè)a．b為實(shí)數(shù)，已知不等式組
x+y≥0
x+y≤6
2x-y≥0
y≥ax-b
表示的平面區(qū)域是一個(gè)菱形，則a+b=
2+3
10
2+3
10
．
分析：利用菱形的對(duì)邊平行，及兩組對(duì)邊之間的距離相等，可求a，b的值，從而可得結(jié)論．
解答：解：由題意，直線2x-y=0與直線y=ax-b平行，所以a=2；
∵不等式組
x+y≥0
x+y≤6
2x-y≥0
y≥ax-b
表示的平面區(qū)域是一個(gè)菱形，
∴兩組對(duì)邊之間的距離相等，
∴
6
2
=
|b|
5

∵y=ax-b的縱截距為負(fù)數(shù)
∴b＞0，∴b=3
10

∴a+b=2+3
10

故答案為：2+3
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b為常數(shù)，已知曲線y=f（x）與y=g（x）在點(diǎn)（2，0）處有相同的切線l．
（Ⅰ） 求a、b的值，并寫出切線l的方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三個(gè)互不相同的實(shí)根0、x1、x2，其中x1＜x2，且對(duì)任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)a．b為實(shí)數(shù)，已知不等式組數(shù)學(xué)公式表示的平面區(qū)域是一個(gè)菱形，則a+b=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b為常數(shù)，已知曲線y=f（x）與y=g（x）在點(diǎn)（2，0）處有相同的切線l．
（I） 求a、b的值，并寫出切線l的方程；
（II）若方程f（x）+g（x）=mx有三個(gè)互不相同的實(shí)根0、x1、x2，其中x1＜x2，且對(duì)任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：臺(tái)灣省高考真題 題型：解答題

設(shè)a，b為實(shí)數(shù)。已知坐標(biāo)平面上滿足聯(lián)立不等式的區(qū)域是一個(gè)菱形，
(1)試求此菱形之邊長(zhǎng)。
(2)試求a，b。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案