數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n(n+1)
，則S5=（　�。�
A、1
B、
5
6
C、
1
6
D、
1
30
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，利用裂項(xiàng)求和法能求出S5．
解答： 解：∵an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
∴S5=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6

=1-
1
6
=
5
6
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前5項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（α-
π
4
）=
1
3
，則cos（α+
π
4
）=（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
2
2
3
D、
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R，則“l(fā)na＞lnb”是“（
1
3
）a＜（
1
3
）b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（3）=2，f（2015）的值是（　�。�
A、2016B、2015
C、2014D、2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=-
3
5
，且α是第四象限角，求tanα[cos（3π-α）-sin（5π+α）]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-π，x＞0
0，x=0
x2-1，x＜0
則 f（-π）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x2，g（x）=1
B、f（x）=|x|，g（x）=（
x
）2
C、f（x）=x，g（x）=
x2
D、f（x）=x，g（x）=
3x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題“若a≥0，則x2+x-a=0有實(shí)根”．寫(xiě)出命題的逆否命題并判斷其真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1以正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C為焦點(diǎn)，且過(guò)AB、CB的中點(diǎn)M、N，則橢圓E的離心率e等于（　�。�
A、
10
-
6
2
B、
2
2
C、
10
-
2
2
D、
6
-
2
2

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