當(dāng)x∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=3x+log2（x+3）的值域為（　�。�
A、[
4
3
，5]
B、[
1
3
，5]
C、[
4
3
，4]
D、[
1
3
，4]
考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得，函數(shù)f（x）[-1，1]上是增函數(shù)，由此根據(jù)函數(shù)的解析式求得函數(shù)的值域．
解答： 解：函數(shù)f（x）=3x+log2（x+3）的定義域為（-3，+∞），
且函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，故當(dāng)x∈[-1，1]時，
f（x）的最小值為f（-1）=
4
3
，f（x）的最大值為f（1）=5，
故函數(shù)的值域為[
4
3
，5]，
故選：A．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，對數(shù)函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（2，0），Q（8，0），點M到點P的距離是它到點Q距離的
1
5
，求點M的軌跡方程，并求軌跡上的點到直線l：8x-y-1=0的最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：對于定義域D內(nèi)的任意兩個x1，x2（x1≠x2）都存在常數(shù)k，使得|f（x1）-f（x2）|＜k|x1-x2|成立，則稱f（x）在D上為“諧函數(shù)”，若f（x）=
x
在（4，+∞）上為“諧函數(shù)”，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωπ•cos（ωx+
π
4
）+2sin2ωx+
1
2
，直線y=1-
2
2
與f（x）的圖象交點之間的最短距離為π．
（1）求f（x）的解析式及其圖象的對稱中心；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若f（
A
2
+
π
8
）=
3
2
，c=4，a+b=4
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負(fù)實數(shù)根；命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實數(shù)根．
（1）寫出￢q；
（2）若命題p或q為真，命題p且q為假，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax，x≤0
log6x，x＞0
，若f[f（
1
6
）]=
1
4
，則實數(shù)a等于（　�。�
A、
1
4
B、-
1
4
C、-4
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：tan10°+tan50°+
3
tan10°tan50°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={x|x是小于9的正整數(shù)}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A、{3，4，5，6，7，8}
B、{7，8，9}
C、{7，8}
D、{6，7，8，9}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=20.3，b=0.32，c=log20.3，則a，b，c由小到大的順序為
 
．（請用“＜”連接）

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