精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標，求：
（1）直線AB的一般式方程；
（2）AC邊上的高所在直線的斜截式方程．
分析：（1）因為點A和點B的坐標已知，所以直接利用直線的兩點式得到方程即可；
（2）先求出直線AC的斜率，然后利用兩直線垂直時斜率乘積為-1得到高所在直線的斜率，又因為該直線經(jīng)過B點，所以得到高所在直線的斜截式方程．
解答：解：（1）由直線方程的兩點式得
y-6
-2-6
=
x-(-2)
-4-(-2)
，
即y-6=4（x+2），
所以直線AB的一般式方程為4x-y+14=0．
（2）設直線AC的斜率為k1，則有k1=
6-2
-2-2
=-1，
所以AC邊上的高所在直線的斜率為k2=-
1
k1
=1，
因為AC邊上的高經(jīng)過B點，由直線方程的點斜式得y-（-2）=1×[x-（-4）]，
即AC邊上的高所在直線的斜截式方程為y=x+2．
點評：考查學生會用直線方程的兩點式
y- y1
y2-y1
=
x-x1
x2-x1
和斜截式y(tǒng)=kx+b兩種形式求直線解析式的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，射線OA：x-y=0（x≥0），OB：
3
x+3y=0（x≥0），
過點P（1，0）作直線分別交射線OA、OB于A、B點．
①當AB的中點為P時，求直線AB的方程；
②當AB的中點在直線y=
1
2
x上時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，直線y=6-x與y=
4x
(x＞0)的圖象相交于點A、B，設點A的坐標為（x1，y1），那么長為x1，寬為y1的矩形面積和周長分別為
4，12
4，12
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，A，B，C三點在x軸上，原點O和點B分別是線段AB和AC的中點，已知AO=m（m為常數(shù)），平面上的點P滿足PA+PB=6m．
（1）試求點P的軌跡C1的方程；
（2）若點（x，y）在曲線C1上，求證：點(
x
3
，
y
2
2
)一定在某圓C2上；
（3）過點C作直線l，與圓C2相交于M，N兩點，若點N恰好是線段CM的中點，試求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，中心在原點，焦點在x軸上的橢圓G的離心率為
15
4
，左頂點為A（-4，0）．圓O′：(x-2)2+y2=
4
9

（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）過M（0，1）作圓O′的兩條切線交橢圓于E、F，判斷直線EF與圓的位置關系，并證明．

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