Question

甲，乙兩車在連通A，B，C三地的公路上行駛，甲車從A地出發(fā)勻速向C地行駛，中途到達(dá)B地并在B地停留1小時后按原速駛向C地；同時乙車從C地出發(fā)勻速向A地行駛，到達(dá)A地后，立即按原路原速返回到C地并停留．在兩車行駛的過程中，甲，乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）求甲、乙兩車的速度，并求出A，B兩地的距離；
（2）去甲車從B駛向C地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請直接寫出甲、乙兩車在行駛中多長時間距B地的路程相等．

Answer 1

考點：根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）由圖可求出甲、乙兩車的速度，并從圖中讀出距離；
（2）由圖可直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）由題意，80+40（x-3）=240-80（x-3），從而求出時間．

解答： 解：（1）V_甲=

80

2

=40（km/h），V_乙=

240

3

=80（km/h）；
A，B兩地的距離為80km；
（2）y=80+40（x-3），3≤x≤7；
（3）由題意，80+40（x-3）=240-80（x-3），
解得，x=

10

3

（h）；
故甲、乙兩車在行駛

10

3

小時時距B地的路程相等．

點評：本題考查了實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，同時考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于中檔題．