已知直線過(guò)點(diǎn),   (1)若直線在兩坐標(biāo)軸上截距相等,求直線的方程。
(2)若直線分別與軸、y軸的正半軸相交于兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),記
,求的最小值,并寫(xiě)出此時(shí)直線的方程。
(1)  (2)
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線的截距式方程,其中(1)的關(guān)鍵是分析出直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等包括兩種情況,一是過(guò)原點(diǎn),一是斜率為,在解答時(shí),易忽略直線l過(guò)原點(diǎn)這種情況,而錯(cuò)解為x+y-5=0.
(1)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等包括兩種情況,一是過(guò)原點(diǎn),一是斜率為1/4,分別求出兩種情況下直線l的方程,進(jìn)而得到答案;
(2) 設(shè)的方程為:直線過(guò)點(diǎn),(1)
結(jié)合不等式性質(zhì)得到結(jié)論。
解:(1)若直線過(guò)原點(diǎn),設(shè)其方程為:,又直線過(guò)點(diǎn),則
若直線不過(guò)原點(diǎn),設(shè)其方程為:,直線過(guò)點(diǎn),
直線的方程為;綜上,的方程為
(2)設(shè)的方程為:直線過(guò)點(diǎn),(1)
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取等號(hào),將與(1)式聯(lián)立得,的方程為
綜上,的最小值為9,的方程為------------10分
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A.B.
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