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若橢圓經過原點，且焦點分別為F1（0，1），F2（0，3）則該橢圓的短軸長為（　�。�
A、
3
B、2
3
C、2
D、4
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用橢圓經過原點，且焦點分別為F1（0，1），F2（0，3），分別求出c，a，從而可求橢圓的短軸長．
解答： 解：由題意，∵橢圓焦點分別為F1（0，1），F2（0，3），
∴2c=3-1=2，∴c=1，
∵橢圓經過原點，且焦點分別為F1（0，1），F2（0，3），
∴2a=1+3=4，∴a=2，
∴b=
a2-c2
=
3
，
∴橢圓的短軸長為2
3
，
故選：B．
點評：本題考查橢圓的性質，考查橢圓的定義，正確求出a，c是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

從一籃子雞蛋中任取1個，如果其重量小于30克的概率為0.3，重量在[30，40]克的概率為0.5，那么重量不小于30克的概率為（　�。�
A、0.3B、0.5
C、0.8D、0.7

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的一點，F1、F2為焦點，∠F1MF2=
π
3
，則S△ MF1F2為（　�。�
A、
16
3
3
B、16
3
C、
25
3
3
D、25
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，A=90°，AB=1，則
AB
•
BC
的值是（　�。�
A、1
B、-1
C、1或-1
D、不確定，與B的大小，BC的長度有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin（3x+
π
6
）的圖象向左平移
π
6
個單位，再將所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），則所得圖象的函數解析式為（　�。�
A、y=sin（
3
2
x+
2π
3
）
B、y=sin（6x+
π
3
）
C、y=sin6x
D、y=sin（6x+
2π
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，已知a2=2，a3=4，求數列{an}的通項公式及數列的前5項的和S5．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系，對400名高一學生的一周課外體育鍛煉時間進行調查，結果如下表所示：
鍛煉時間（分鐘） [0，20） [20，40） [40，60） [60，80） [80，100） [100，120]
人數 40 60 80 100 80 40
（1）完成頻率分布直方圖，并估計該中學高一學生每周參加課外體育鍛煉時間的平均值（同一組中的數據用該區(qū)間的組中值作代表）；
（2）現采用分層抽樣的方法抽取容量為20的樣本，
①應抽取多少名課外體育鍛煉時間為[40，80]分鐘的學生；
②若從①中被抽取的學生中隨機抽取2名，求這2名學生課外體育鍛煉時間均為[40，60]分鐘的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是線段AD上一點，AE=ED=
3
，SE⊥AD．
（Ⅰ）證明：BE⊥平面SEC；
（Ⅱ）若SE=1，求直線CE與平面SBC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E為PD中點．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；   
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．

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