設(shè)CEDF是一個已知圓的內(nèi)接矩形，過D作該圓的切線與CE的延長線相交于點A，與CF的延長線相交于點B．
求證：
BF
AE
=
BC3
AC3
精英家教網(wǎng)
證連接CD，
∵∠CFD=90°，
∴CD為圓O的直徑，
又AB切圓O于D，
∴CD⊥AB，
又在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，
∴AC2=AD?AB，BC2=BD?BA
∴
BD
AD
=
BC2
AC2
．(1)
又因BD2=BC?BF，AD2=AC?AE
∴
BD2
AD2
=
BC?BF
AC?AE
(2)
由（1）與（2）得
BC?BF
AC?AE
=
BC4
AC4
∴
BF
AE
=
BC3
AC3
練習(xí)冊系列答案
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求證：
BF
AE
=
BC3
AC3

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設(shè)CEDF是一個已知圓的內(nèi)接矩形，過D作該圓的切線與CE的延長線相交于點A，與CF的延長線相交于點B．
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