在△ABC中，邊a、b、c所對(duì)角分別為A、B、C，且數(shù)學(xué)公式，則△ABC的形狀為


  1. A.
    等邊三角形
  2. B.
    有一個(gè)角為30°的直角三角形
  3. C.
    等腰直角三角形
  4. D.
    有一個(gè)角為30°的等腰三角形
C
分析：在△ABC中，由正弦定理和條件可得sinB=cosB，且 sinC=cosC，從而得到 B=C=，A=，故△ABC的形狀為 等腰直角三角形．
解答：在△ABC中，由正弦定理可得 ，又，
∴sinB=cosB，且 sinC=cosC，
故 B=C=，A=，故△ABC的形狀為 等腰直角三角形，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和公式，判斷三角形的形狀的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，邊a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若
m
=(sin2
B+C
2
，1)，
n
=(cos2A+
7
2
，4)且
m
∥
n
.
（1）求角A的度數(shù)；
（2）若a=
3
，b+c=3，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，邊a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，邊a，b，c所對(duì)應(yīng)的角為A，B，C，B為銳角，sinAsinB=
BC
2AC
．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若cosA=-
5
5
，求sin（2A+B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)南一模）在△ABC中，邊a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且滿足bcosC=（3a-c）cosB．
（1）求cosB；
（2）若
BC
•
BA
=4，b=4
2
，求邊a，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，邊a，b，c的對(duì)角分別為A．B、C，且sin2A+sin2C-sinA•sinC=sin2B
（1）求角B的值；
（2）求2cos2A+cos（A-C）的范圍．

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