（本小題滿(mǎn)分14分）已知數(shù)列滿(mǎn)足為的前n項(xiàng)和。
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）如果對(duì)于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
解：（1）對(duì)任意,都有，所以
則成等比數(shù)列,首項(xiàng)為，公比為…………2分
所以，…………4分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192326433627.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以…………7分
因?yàn)椴坏仁?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192326511724.gif" style="vertical-align:middle;" />，
化簡(jiǎn)得對(duì)任意恒成立   ……………8分
設(shè)，則 
當(dāng),,為單調(diào)遞減數(shù)列，
當(dāng),,為單調(diào)遞增數(shù)列         …………11分
,所以, 時(shí), 取得最大值…………13分
所以, 要使對(duì)任意恒成立，…………14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知常數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）若且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若數(shù)列滿(mǎn)足：對(duì)于任意給定的正整數(shù)，是否存在使若存在，求的值（只要寫(xiě)出一組即可）；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，且對(duì)于正整數(shù)時(shí)，都有。
（I）當(dāng)，求的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）證明：對(duì)于任意，存在與有關(guān)的常數(shù)，使得對(duì)于每個(gè)正整數(shù)，都有。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，若的前9項(xiàng)的和（   ）
A．9B．18C．27D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分14分)數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+cn(c是常數(shù)，n=1,2,3,…)，且a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列
(Ⅰ)求c的值
(Ⅱ)求{an}的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩個(gè)正數(shù)、的等差中項(xiàng)是5，則、的等比中項(xiàng)的最大值為
A. 10   B. 25               C  50   D. 100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，，為第n項(xiàng)，且，則取最小值時(shí)，n的值
A．9B．9或10C．D．10或11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

ABC中，a,b,c成等比數(shù)列，則cos(A-C)+cosB+cos2B=           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17項(xiàng)順次成等比數(shù)列,
則這個(gè)等比數(shù)列的公比是              

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