如果雙曲線與雙曲線的焦點(diǎn)在同一坐標(biāo)軸上且它們的虛軸長和實(shí)軸長的比值相等,則稱他們?yōu)槠叫须p曲線.已知雙曲線M與雙曲線為平行雙曲線,且點(diǎn)(2,0)在雙曲線M上.
(1)求雙曲線M的方程;
(2) 設(shè)P是雙曲線M上的任一點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),求|PA|的最小值.
(1)雙曲線M的方程為
(2) 。
(1) 由題意可設(shè)雙曲線M的方程為
又點(diǎn)(2,0) 雙曲線M在上, ,   
故雙曲線M的方程為
(2)

 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過雙曲線M的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線l,若l與雙曲線M的兩條漸近線相交于B、C, 且, 則雙曲線M的離心率為_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的一條漸近線方程為,兩條準(zhǔn)線的距離為l.
(1)求雙曲線的方程;
(2)直線l過坐標(biāo)原點(diǎn)O且和雙曲線交于兩點(diǎn)MN,點(diǎn)P為雙曲線上異于M、N的一點(diǎn),且直線PM,PN的斜率均存在,求kPM·kPN的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線
(1)將曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,求得到的曲線的方程;
(2)求曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

與雙曲線有共同的漸近線,且經(jīng)過點(diǎn)P(1,4)的雙曲線方程為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一動(dòng)圓與兩圓(x+2)2+y2=1,(x-2)2+y2=4都外切,則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為_________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)F1、F2是雙曲線x2-=1的左、右焦點(diǎn),過F2作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P,則·=__________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)為雙曲線的左焦點(diǎn),在軸上點(diǎn)的右側(cè)有一點(diǎn),以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點(diǎn)分別為、,則的值為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn),A1,A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),雙曲線的離心率為e,有下列命題:
①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為
②若,則e的最大值為
的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a;
④若直線PF1的斜率為k,則
其中正確的命題的序號是                 .

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