已知函數(shù)，對(duì)定義域中的所有x都滿足f(x)＋f(－x)＝0，f(2)＝5

(1)求實(shí)數(shù)p，q的值；

(2)判斷函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上的單調(diào)性，并證明．

答案：
解析：

　　

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且對(duì)任意正數(shù)X均有f′(x)＞
f(x)
x
，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、y=f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)
B、y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為減函數(shù)
C、若x1，x2∈（0，+∞）則f（（x1）+f（x2）＞f（x1+x2）
D、若x1，x2∈（0，+∞），則f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）對(duì)定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱(chēng)函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱(chēng)；
（1）已知f(x)=
x2-mx+1x
的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=-2x-n（x-1），求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若對(duì)實(shí)數(shù)x＜0及t＞0，恒有g(shù)（x）+tf（t）＞0，求正實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3（x2-2mx+2m2+
9m2-3
）的定義域?yàn)镽．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合M；
（2）求證：對(duì)m∈M所確定的所有函數(shù)f（x）中，其函數(shù)值最小的一個(gè)是2，并求使函數(shù)值等于2的m的值和x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且對(duì)x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x．
（1）當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）求證：函數(shù)y=f（x）（x∈R）是以T=2為周期的周期函數(shù)；
（3）解答本小題考生只需從下列三個(gè)問(wèn)題中選擇一個(gè)寫(xiě)出結(jié)論即可（無(wú)需寫(xiě)解題步驟）．注意：考生若選擇多于一個(gè)問(wèn)題解答，則按分?jǐn)?shù)最低一個(gè)問(wèn)題的解答正確與否給分．
①當(dāng)x∈[2n-1，2n]（n∈Z）時(shí)，求f（x）的解析式．
②當(dāng)x∈[2n-1，2n+1]（其中n是給定的正整數(shù)）時(shí)，若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=kx的圖象有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
③當(dāng)x∈[0，2n]（n是給定的正整數(shù)且n≥3）時(shí)，求f（x）的解析式．

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