等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1，a32＝9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和．
（1）；（2）

試題分析：（1）由得，從而求，再代入求，代入等比數(shù)列通項公式求；（2）求數(shù)列前n項和，首先考察數(shù)列通項公式，根據(jù)通項公式的不同形式選擇相應(yīng)的求和方法，由=，故求得，利用裂項相消法求和.
試題解析：(1)設(shè)數(shù)列{an}的公比為q.由得，所以.由條件可知故
由得，所以.故數(shù)列{an}的通項公式為.
(2) .
故.

所以數(shù)列的前n項和為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a4＝a1－9，a5，a3，a4成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an} 的通項公式；
(2)證明：對任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，，求使恒成立的實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

稱滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：
①；②.
（1）若數(shù)列的通項公式是，
試判斷數(shù)列是否為2014階“期待數(shù)列”，并說明理由；
（2）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比q及的通項公式；
（3）若一個等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和是，且．求數(shù)列的通項公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某種平面分形圖如下圖所示，一級分形圖是一個邊長為的等邊三角形（圖（1））；二級分形圖是將一級分形圖的每條線段三等分，并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊（圖（2））；將二級分形圖的每條線段三等邊，重復(fù)上述的作圖方法，得到三級分形圖（圖（3））；…；重復(fù)上述作圖方法，依次得到四級、五級、…、級分形圖．則級分形圖的周長為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中,已知對任意正整數(shù),,則等于（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，若，則（　  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列，且，則的值為（ 　�。�
A．B．C．D．

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