7、有以下四個(gè)命題①a∥α，b⊥α?a⊥b；②a⊥b，b⊥α?a∥α；③a∥b，b⊥α?a⊥α；④a⊥b，b∥α?a⊥α．其中正確的命題是
①和③
．
分析：對(duì)于選項(xiàng)①③可根據(jù)線面垂直的性質(zhì)進(jìn)行判定，對(duì)于②④可列舉出所以可能，舉出反例即可．
解答：解：①a∥α，b⊥α?a⊥b，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知正確；
②a⊥b，b⊥α?a∥α，a?α，故不正確；
③a∥b，b⊥α?a⊥α；根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知正確；
④a⊥b，b∥α?a⊥α，也可能斜交或平行，故不正確；
故答案為：①③
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及直線與直線的位置關(guān)系的判定，同時(shí)考查了空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設(shè)Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2+a6+a10為一個(gè)確定的常數(shù)，則S11也是一個(gè)確定的常數(shù)；
③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號(hào)填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

有以下四個(gè)命題

A.60是5和4的倍數(shù)．

B.梯形不是平行四邊形．

C.有兩個(gè)內(nèi)角互補(bǔ)的四邊形是梯形或圓內(nèi)接四邊形或平行四邊形．

D.等腰三角形的底角相等．

其中簡(jiǎn)單命題是________．(填命題的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

有以下四個(gè)命題①a∥α，b⊥α?a⊥b；②a⊥b，b⊥α?a∥α；③a∥b，b⊥α?a⊥α；④a⊥b，b∥α?a⊥α．其中正確的命題是 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)練習(xí)：立體幾何（解析版） 題型：解答題

有以下四個(gè)命題①a∥α，b⊥α⇒a⊥b；②a⊥b，b⊥α⇒a∥α；③a∥b，b⊥α⇒a⊥α；④a⊥b，b∥α⇒a⊥α．其中正確的命題是     ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案