13．在等差數(shù)列{an}中，解答下列問題：
（1）已知a1+a2+a3=12，與a4+a5+a6=18，求a7+a8+a9的值；
（2）設(shè)a3=1012與an=3112且d=70，求項(xiàng)數(shù)n的值；
（3）若a1=1且an+1-an=$\frac{1}{2}$，求a11．

分析 （1）由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：2（a4+a5+a6）=a1+a2+a3+（a7+a8+a9），即可得出．
（2）an=a3+（n-3）d，代入解出即可．
（3）公差d=an+1-an=$\frac{1}{2}$，利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：（1）由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：2（a4+a5+a6）=a1+a2+a3+（a7+a8+a9），∴a7+a8+a9=2×18-12=24．
（2）an=a3+（n-3）d，∴3112=1012+70（n-3），解得n=33．
（3）∵公差d=an+1-an=$\frac{1}{2}$，
∴a11=1+$\frac{1}{2}$×（11-1）=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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