已知向量
(1)若分別表示將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次正面朝上出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),求滿足的概率.
(2)若在連續(xù)區(qū)間[1,6]上取值,求滿足的概率.
(1);(2).

試題分析:(1)擲一枚骰子的結(jié)果有6種,先后拋擲兩次,所包含的基本事件總數(shù)為6×6=36個(gè),由,所以所包含的基本事件為,所求的概率為.
(2)若在連續(xù)區(qū)間[1,6]上取值,這符合幾何概型的條件,事件的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域
Ω={(x,y)|1≤x≤6,1≤y≤6},,滿足基本事件的結(jié)果為,所求概率.
試題解析:(1)將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次,所包含的基本事件總數(shù)為6×6=36個(gè);由有-2x+y=-1,所以滿足的基本事件為(1,1),(2,3),(3,5),共3個(gè);故滿足的概率為.
(2)若x,y在連續(xù)區(qū)間[1,6]上取值,則全部基本事件的結(jié)果為Ω={(x,y)|1≤x≤6,1≤y≤6};滿足的基本事件的結(jié)果為A={(x,y)|1≤x≤6,1≤y≤6且-2x+y<0};畫出圖形如下圖,

矩形的面積為S矩形=25,陰影部分的面積為S陰影=25-×2×4=21,
故滿足的概率為.
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A.B.C.D.

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