已知a為銳角,且tan(
π
4
+a)=2

(1)求tana的值
(2)求
2sina+cosa
sina-cosa
的值.
分析:(1)通過正切的兩角和公式可求tanα的值.
(2)根據(jù)分式的性質(zhì),將分子分母同時(shí)除以cosα,得到關(guān)于tana的式子,即可計(jì)算出結(jié)果.
解答:解:(1)∵tan(
π
4
+α)=
1+tanα
1-tanα
=2
∴tanα=
1
3

(2)原式=
2sinα
cosα
+1
sinα
cosα
-1
=
2tanα+1
tanα-1
=
1
3
+1
1
3
-1
=-
5
2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求和,要熟練掌握這些公式,題目中還體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a為銳角,且sina=
4
5

(Ⅰ)求tan(a-
π
4
)的值;
(Ⅱ)求
sin2acosa-sina
sin2acos2a
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a為銳角,且sina=
4
5

(1)求
sin2a+sin2a
cos2a+cos2a
的值;
(2)求tan(a-
4
)的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知a為銳角,且sina=
4
5

(1)求
sin2a+sin2a
cos2a+cos2a
的值;
(2)求tan(a-
4
)的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知a為銳角,且sina=
(1)求的值;
(2)求tan(a-)的值

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